Question

为什么(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2(AB+BC+AC)

急

Answer 1

太容易了
A²+B²+C²+2(AB+BC+AC)
=A²+B²+C²+2AB+2BC+2AC
=A²+A²-A²+B²+B²-B²+C²+C²-C²+2AB+2BC+2AC
=(A²+2AB+B²)+(A²+2AC+C²)+(B²+2BC+C²)-A²-B²-C²
=(A+B)²+(A+C)²+(B+C)²-A²-B²-C²
=(A+B)²-C²+(A+C)²-B²+(B+C)²-A²
=(A+B+C)(A+B-C)+(A+B+C)(A-B+C)+(A+B+C)(-A+B+C)
=(A+B+C)[A+B-C+A-B+C-A+B+C]
=(A+B+C)(A+B+C)
=(A+B+C)²
有什么不懂得hi我