Question

已知如图所示△ABC，∠ACB=90°,CD⊥AB于D，BE平分∠ABC交CD于F求证CE=CF

Answer 1

题目表示的不太清楚，要说明角平分线BE交AC于E
证明：
因为 BE是<ABC 的平分线， <ABE=<CBE
在直角三角形BCE中，<CEB=90º-<CEB
在直角三角形BDFk .<BFD=90º-<ABE
所以，<CEB=<BFD
因为<BFD=<CFE（对顶角相等）
所以，<BFD=<CEB
即 CE=CF

追问

你QQ号多少呀

Answer 2

∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠1+∠2=∠A+∠2=90°
∴∠1=∠A，∠ABC=90°-∠1
∵BE平分∠ABC
∴2∠3=∠ABC
∵∠3=45°-∠1
/2
∴∠CEF=∠A+∠3=∠1+∠3=45°+∠1
/2
∠CFE=∠BFD=90°-∠3=90°-(45°-∠1
/2)=45°+∠1
/2
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF