Question

如果数列{an}的前n项和Sn=n²+2n+1,那么a2+a4+a6+...+a20=

Answer 1

因为Sn=n²+2n+1，所以Sn-1=(n-1)²+2(n-1)+1，化简的Sn=n²-2，由an=Sn-Sn-1得an 的通项公式为an =2n-1，所以公差d=2，a2+a4+a6+...+a20=1+3+5+…+39=(1+39)×10=400
希望对你有帮助

Answer 2

a(n)=S(n)-S(n-1)=n²+2n+1-(n-1)²-2(n-1)-1=2n+1
a2+a4+a6+...+a20=2*2+1+2*4+1+...+2*20+1
=4(1+2+...+10)+10
=4*55+10
=230