[n(n+1)]/2^n的前n项和怎么求?
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sn＝前n项的和＝1×2/2+2×3/2^2+...+n×(n+1)/2^n，则
1/2sn= 1×2/2^2+....+(n-1)×n/2^n+n×(n+1)/2^(n+1)，两者相减，得
1/2sn＝ 1×2/2+ 2/2^1+3/2^2+...+n/2^(n-1)-n×(n+1)/2^(n+1)，只要计算出中间的
bn＝2/2^1+3/2^2+...+n/2^(n-1)，像上面一样，
1/2bn= 2/2^2+.....+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n，两者相减得
1/2bn＝1+1/2^2+1/2^3+....+1/2^(n-1)-n/2^n，中间是等比级数的和，可以计算，有了bn，就能得到sn
1/2sn= 1×2/2^2+....+(n-1)×n/2^n+n×(n+1)/2^(n+1)，两者相减，得
1/2sn＝ 1×2/2+ 2/2^1+3/2^2+...+n/2^(n-1)-n×(n+1)/2^(n+1)，只要计算出中间的
bn＝2/2^1+3/2^2+...+n/2^(n-1)，像上面一样，
1/2bn= 2/2^2+.....+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n，两者相减得
1/2bn＝1+1/2^2+1/2^3+....+1/2^(n-1)-n/2^n，中间是等比级数的和，可以计算，有了bn，就能得到sn
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