已知X>0,Y>0,且2X+8y-xy=0, 求xy的最小值, 求x+y的最小值

qsmm
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设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64

又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)<=[(x-8)+(y-2)])[(x-8)+(y-2)]/4,x-8+y-2>=8,min(x+y)=18
snyhs
2011-12-11 · TA获得超过9655个赞
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1.
0=2X+8y-xy≥8√(xy)-xy
√(xy)[8-√(xy)]≤0
√(xy)≥8
xy≥64
当2X=8y,即x=16,y=4时取最小值。
2.
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