Question

研究下列方程组的解的个数，（1）x-2y=1；2x-y=3，（2）x-2y=1；2x-y=3，（3）...

研究下列方程组的解的个数，（1）x-2y=1；2x-y=3，（2）x-2y=1；2x-y=3，（3）x-2y=1；2x-4y=2，你发现了什么规律？

Answer 1

（1）无解
（2）有一解
（3）有无数解
方程组（1） 左式比例相同1:2,且与左式的比例1:3不等,是两个矛盾的方程,故无解
方程组（3） 左式比例相同1:2,且与左式的比例1:2相等,实际上是一个方程,故有无数组解
方程组（2） 左式不成比例,右边是常数项,故有唯一解,x=5/3 y=1/3

Answer 2

（1）和（2）的第一个方程相加结果是（3）的第二个方程，且（1）（2）（3）前一个方程都相同

Answer 3

第三个是同一个方程式
其他两个不知道