Question

集合M={x|x=nπ+π/2，n∈z}，N={x|x=2kπ±π/2，k∈z}的关系为

求详解

Answer 1

x=nπ+π/2=(n+1/2)π
所以
M={x|x=(n+1/2)π，n∈z}
x=2kπ±π/2=(2k±1/2)π
当x=(2k+1/2)π时
N1={x|x=(2k+1/2)π，k∈z}
当x=(2k-1/2)π时
x=(2k-1+1/2)π
N2={x|x=(2k-1+1/2)π，k∈z}
2k表示偶数
2k-1表示奇数
两者的并集正好是为整数
所以N＝M

Answer 2

∵M=｛x丨x=π(n+1)/2}，N={x丨x=π(2k+1)/2}
又n∈z，k∈z
∴M=N

Answer 3

N真包含于M。可以画图解答。
欢迎采纳～

Answer 4

解：集合m={x|x=kπ/2+π/4,k∈z}表示的是四个象限的对角线对应的角的值，
n={x|x=kπ/4+π/2,k∈z}表示的是四个象限轴及其对角线对应的角的值。
显然集合m被集合n包含，是集合n的子集。所以m∩n=m。

Answer 5

关系为 M∈N
详解 我这边没书 很麻烦
但这答案是正确的