Question

A为阶矩阵,且(A-2E)(A-E)=0,求A的逆矩阵

Answer 1

(A-2E)(A-E)=0，有A^2-3A+2E=0，有A(3E-A)=2E，故A的逆矩阵就是(3E-A）/E

对于这类题，你只要把式子化出来，把E放到右边，A的式子放到左边，就能求出来了。