Question

如图所示,质量为M的木板上放一块质量为m的木版,木板和木块之间的摩擦数为u1,木板和地

面之间的摩擦因数为u2，问加在木板上的水平力F多大时，才能将木板从木块下抽出来？

Answer 1

将木板从木块下抽出来即木板与木块有相对运动，即木板的加速度要大于木块的最大加速度
当木块加速度最大时应满足F=u1Mg，则加速度a=u1g
则此时木板的加速度应该不小于u1g，则其所受合力F=ma=mu1g=F-（f木板+f地面）
=F-[u1Mg+u2(m+M)g]
F=（u1+u2）(m+M)g
所以加载木板上的水平力F应该大于（u1+u2）(m+M)g时，才能将木板从木块下抽出

Answer 2

当m与M发生相对滑动时，对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm，此时m的最大加速度为am=
==gμ1
设在刚抽出时作用于M的力为F，取M为研究对象，M受力分析如左图所示.则有F-mgμ1-(M+m)gμ2=Mam
img
故aM=
当M被抽出时，必有aM＞am，
即
＞gμ1
所以F＞(M+m)(μ1+μ2)g.
答案：F＞(M+m)(μ1+μ2)g

Answer 3

当m与M发生相对滑动时，对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm，此时m的最大加速度为am===gμ1

设在刚抽出时作用于M的力为F，取M为研究对象，M受力分析如左图所示.则有F-mgμ1-(M+m)gμ2=Mam

故aM=

当M被抽出时，必有aM＞am，

即＞gμ1

所以F＞(M+m)(μ1+μ2)g.

答案：F＞(M+m)(μ1+μ2)g