Question

函数的值域与最值

1.已知函数y=(x+n)/(2x^2+3x+m)的最大值为1、3，最小值为-1/13，则实数m= ,n=
2.函数y=1/(√x^2+ax+2)的值域为R+，则实数a的取值范围是
3.已知集合A=｛x/1/2<=x<=2},函数f(x)=x^2+px+q和g(x)=2x+1/(x^2)是定义在A上的函数，当X0∈A时，对任意x∈A，有f(x）》=f(x0),g(x)>=g(x0),且f(xo)=g(x0),则f(x)在A上的最大值为
4.设x>0,y>=0,且x+2y=1/2,则代数式u=8xy+4y^2+1的取值范围是
5.函数y=(2x^2+x-1)/(x^2-x-2)的值域为

Answer 1

解：当a＞1时，f（x）=logax在区间[a，2a]上是增函数，故最大值为f（2a），最小值为f（a），
所以loga（2a）-logaa= 12，
所以a=4，满足a＞1，
当0＜a＜1时，f（x）=logax在区间[a，2a]上是减函数，故最大值为f（a），最小值为f（2a），
所以logaa-loga（2a）= 12，
所以a= 14，满足0＜a＜1，
综上所述，a=4或a= 14．

Answer 2

1.请写清楚
2.函数y=1/(√x^2+ax+2)的值域为R+
1/(√x^2+ax+2)>0
√x^2+ax+2>0
x^2+ax+2>0
a在(-2倍根号2，2倍根号2)
3.这个我不会，但是我知道思路
4.(-∞,2]

5.R