如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD<BC,AB=AC且AB⊥AC,BD=BC,AC、BD交于点O,求∠BCD的度数

OICQcai
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设AB为根号2, 作AE垂直于BC垂足为E,DF垂直于BC垂足为F,AE=DF=1,而BC=BD=2,则角DBC=30,所以得出BCD=BDC=75
长官历代6b2330
2011-12-11 · TA获得超过1618个赞
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75度
如图,D在AC上,AB等于AC,AD等于DB等于BC,求出角A的度数 2011-12-9 20:00 提问者:圣域我爱 你出的吧,没先来后到,没规矩
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百度网友eceb6c0
推荐于2016-12-02 · TA获得超过745个赞
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作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F
∵AD//BC
∴AE=DF(平行线间的距离相等)
∵AB=AC
∴AE是BC的中线(等腰三角形的三线合一)
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90°
∴AE=1/2BC(直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)
∵BD=BC
∴DF=1/2BD(等量代换)
∵DF⊥BC(已证)
∴∠1=90°
∴∠2=30°(直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的角等于30°)
∵BC=BD
∴∠BCD=∠BDC
∵∠BCD+∠BDC+∠2=180°(三角形内角和为180° )
∴∠BCD=75°(等式性质)

注:∠1为∠DFB ∠2为∠DBC

参考资料: 前段时间做过这道题。。

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