Question

问数学排列组合问题 难

将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字不同的填法有几 答案是3*3*1能不能分别详细解释？？

Answer 1

啊哦~~~~~~~~~~~~~~这是最基础的排列题了吧
首先说一号方格，他能填2.3.4三种数字对吧？所以有三种，
这里。。假如一号方格里 填了2
再说 二号方格，本来他能填1.3.4 这三种，（假设他填了3）
再再说 三号方格 他本来能填 1.2.4这三种，但是1.2这两个数字都被上面填了，所以他只能填4，所以只有一种数字能填3号方格
再再再说四号方格，肯定就剩一个数字喽~
所以方法就是3*3*1，只要把前两个方格的数字填好 后面的就确定了
前面两个方格的数字方法 肯定是3*3咯~~~~~~

还有米有数学题？我喜欢做~~~~

追问

很好~4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同(两个人一组，所以C(4,2)那其它一个人一个组就不管了吗？一个C(4,2)怎么能代表分配的数量？
A(3,3)对三个组排列，为啥不是对4个人排列，是不是担心两个人分不到一个组了？

追答

木有读懂你说的题意 。。
题意是这样的吗？4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的方法有？
如果题意是这样的，那答案就为C（4,3）*4*3
C（4.2）*A（3,3），这个意思是说， 一共有四名学生，要到三个学校去，每个学校至少一名，那么说 一定有两个人是一组的对吧？把这两个人设成一组，看成一个人，这样的方法就有
C（4,2）种，即从四个人中选两个人的方法。所以现在就剩三个人喽~~对吧？（
因为刚才把两个人设成一组，看成一个人了）
然后再对这“三个人” 分配到三个学校去，排列呗 就是A（3.3）=3*2*1
明白了吧
这个题 就是把两个人看成一个组合就好，也是一种题型
还有没有不会的？？

Answer 2

首先，第一个盒子有3种填法，
如果填了a，那么标号为a的盒子也可以填剩下的3个数，有3种填法。
剩下两个盒子和两个数，只有一种填法。
所以是3*3*1=9种

追问

剩下两个盒子和两个数，只有一种填法 交叉填 不是有两种吗

追答

剩下两个盒子和两个数，其中肯定有两个是相同的，所以只有一种填法

追问

这个填那个，那个填这个 对吗？？？首先，第一个盒子有3种填法，
如果填了a，那么标号为a的盒子也可以填剩下的3个数，有3种填法。
咋解释

追答

例如，你可以在标号为3的盒子中填1，2，4。
如果填了1， 那么标号为1的盒子就有2，3，4。
如果填了2。
那么还剩下编号为2，4的盒子和数3，4。
标号为四的盒子不能填4，只能填3，然后标号为2的盒子就只能填4。
所以是3*3*1=9种。。。明白了吗？

（上初中就好久没做过这种题了，好回味。。。）

Answer 3

首先有4个方格，第一个数字填的时候就有3种选择，选择第二个数字时，就把第一个所填位置的数格标号作为第二个数字去填，（例如：第一个数填的是标号为3的方格，则第二个数字就是用3去填）则第二个数字就有3种选择，然后剩下的两个数字就只能交叉填，因此是3*3*1.

追问

交叉填为啥只有一中？？

追答

因为剩下的两个数中有一个是与标号相同的。

追问

比如说2和第二个空位 。4 和第四个空位 ，这样只能填2和4，填4和2 对吗？？？

追答

题目不是说了不能填重复的数字吗，填的数字和标号不能是相同的数字，所以对于第二和第四个空位这能有一种填法。

Answer 4

可以用列表法，因为你的数字比较小，所以列表很容易看的，列完表你就知道了~