Question

已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）．

若a1＜b1＜a2＜b2＜a3，且至少存在三个不同的b值使得等式am+t=bn（t∈N）成立，试求a、b的值．

Answer 1

b=(2+t)/[2^(n-1)-m+1]
而前面得到b>=3, b∈N, 因此2+t需要有至少三个大于等于3的因子，2+t最小，因子取3, 4, 6，有2+t=12
因此满足条件的最小的t为10