Question

线性代数 矩阵的计算

已知
｛a 2 0 0｝ {a -2 0 0}
A= ｛0 a 0 0｝ b={0 a 0 0 }
｛0 0 b 0｝ {0 0 b 0}
｛0 0 -2 b｝ {0 0 2 b}
求(AB）²
最好有具体算法

Answer 1

A的第i行乘以B的第j列得到AB的aij这个元素
比如AB的第1行第1列aij就是A的第1行(a,2,0,0)乘以B的第1列(a,0,0,0)得a^2
其他元素通过类似方法也可以求出，我直接给结果
a^2 0 0 0
0 a^2 0 0
0 0 b^2 0
0 0 0 b^2
如果你知道分块矩阵的话那做起来更快了，有时间研究下吧

追问

能写几步过程吗，1~2步就可以，分可以多给

追答

AB的第1行第2列a12就是A的第1行(a,2,0,0)乘以B的第2列(-2,a,0,0)得0
AB的第1行第3列a13就是A的第1行(a,2,0,0)乘以B的第3列(0,0,b,2)得0
AB的第1行第4列a14就是A的第1行(a,2,0,0)乘以B的第4列(0,0,0,b)得0
第一行我全部给了，其他行也是一样的，矩阵这东西一定要自己动手做，熟悉了就简单了