Question

数学题目！！！！！！！！！在线等，急

分别从边长为2厘米,4厘米,6厘米的正方形纸片上剪出一个最大的圆,计算每一个圆的面积是正方形面积的几分之几

要过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

从边长为2厘米的正方形纸片上剪出一个最大的圆，
则圆的半径为1厘米，面积为π*1²=π，圆的面积是正方形面积π/4
从边长为4厘米的正方形纸片上剪出一个最大的圆，
则圆的半径为2厘米，面积为π*2²=4π，圆的面积是正方形面积4π/16=π/4
从边长为6厘米的正方形纸片上剪出一个最大的圆，
则圆的半径为3厘米，面积为π*3²=9π，圆的面积是正方形面积9π/36=π/4
结论，在正方形中做一个最大的圆，圆的面积永远是正方形面积=π/4，即四分之π

追问

直接算式和过程好了，不用解释

追答

好的。
有3个算式
1：π×1平方÷2平方=π/4
2：π×2平方÷4平方=π/4
3：π×3平方÷6平方=π/4

追问

从中可以发现什么规律

追答

规律：在边长为a的正方形中做最大的圆（a为任意自然数）
圆半径=a/2
圆面积=π*a平方/4
正方形面积=a平方
圆面积是正方形面积的π*a平方/4 ÷a平方=π/4 是一个定值
即在正方形中做一个最大的圆，圆的面积永远是正方形面积=π/4，即四分之π

Answer 2

分别从边长为2厘米,4厘米,6厘米的正方形纸片上剪出一个最大的圆，都是以边长为直径才能剪出最大的圆。
所以每一个圆的面积：正方形面积=π（边长/2）^2：边长^2=π：4

追问

直接算式和过程，不用解释

追答

每一个圆的面积：正方形面积
=π（边长/2）^2：边长^2
=π（边长/2）^2：[4*（边长/2）^2]
=π：4

追问

从中可以发现什么规律

追答

任意正方形，剪出最大的圆的面积：正方形面积=π：4

Answer 3

1）S圆=π*R²=π*1²=π S正=2²=4 S圆/S正=π/4
2）S圆=π*R²=π*2²=4π S正=4²=16 S圆/S正=π/4
3）S圆=π*R²=π*3²=9π S正=6²=36 S圆/S正=π/4

符合要求啦，望采纳……

Answer 4

设正方形边长为a则最大圆半径为a/2面积为π*（a/2）^2 正方形面积为a^2两者相比为π/4

是在太简单了