Question

两道高一数学题。三角函数和向量的。急

1.函数f(x)=3sin(2x+π/6)+3
求：
（1）对称轴
（2）单调减区间
（3）若x∈[π/12，7π/12]，求f(x)值域？

下面是有关向量的题目，向量上面那个箭头我就不打了
2.平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，M为AB重点，点N在DB上，且DN=tNB
（1）t=2是，证明M、N、C三点共线
（2）若M、N、C三点共线，求实数t的值。

求解答，要过程！

Answer 1

(1)对称轴π/4+2kπ(k∈Z),解释:因为计算得出函数的周期T=π,那么对称轴指的就是函数上的最大值和最小值,得出对称轴为π/4+2kπ(k∈Z),最小正周期为π/4.

(2)当π/4≤X≤3π/4时,函数递减

(3)函数的值域:[-√3 /2,3]   图片红笔的地方是π/12和7π/12,可以看到在两点之间函数的最大值是3,最小值是X=7π/12时所对应的函数值,算出是2分之-√3.区间内是从小到大地写,所以是:[-√3 /2,3] .

Answer 2

我高中的时候很喜欢做这种题，现在放下快4年了，不行了、、

Answer 3

1.对称轴x=-π/12
3.（6+3√3）/2，（6-3√3）/2
1.连接CM，交BD于E
因为M是AB的中点
所以AM=BM
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB＝CD，AB//CD
所以BE/DE＝BM/AB＝BM/CD＝1/2
所以BE/BD＝1/3
所以BE＝BD/3
因为BN＝BD/3
所以BE＝BN
所以E和N重合
因为M、E、C三点共线
所以M、N、C三点共线