Question

直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4.5，与Y轴的交点坐标为（0,3），则该直线的函数表达式为

直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4.5，与Y轴的交点坐标为（0,3），则该直线的函数表达式为

Answer 1

y=x+3

追问

咋求？???????

追答

由 与Y轴的交点坐标为（0,3）代入y=kx+b 可知 b=3；
y=kx+3，令y=kx+3=0 可得与x轴的交点坐标为（-3/k,0）
所以由三角形面积公式可得 4.5=0.5*3*(3/k) 可得k=1
即y=x+3

Answer 2

∵与Y轴的交点坐标为（0,3） ∴b＝3 ∴与x轴的交点坐标为（﹣3/k,0）
∴S＝1/2×|﹣3/k|×3＝4.5 ∴|k|＝1 ∴k＝±1
∴该直线的函数表达式为：y＝±x＋3

追问

咋还出来了正负的值呢？

Answer 3

考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：数形结合．分析：先观察出点M的坐标．再根据待定系数法求出函数解析式，然后求出与坐标轴的交点坐标，可轻松求得三角形面积．解答：解：由图象可知，点M（-2，4）在直线y=kx-2上，
∴-2k-2=4，
解得：k=-3，
∴直线的解析式为y=-3x-2，
令y=0，可得x=- 23，
∴直线与x轴的交点坐标为：（- 23，0），
令x=0，可得y=-2，
∴直线与y轴的交点坐标为（0，-2），
∴直线与两坐标轴围成的三角线的面积= 12× |-23|×|-2|= 23．