求证cos²（nπ+x)*sin²（nπ-x）/cos²[（2n+1）π-x]=sin²x（n∈z) 10
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cos²（nπ+x)*sin²（nπ-x）=[1+cos2（nπ+x)]/2×[1—cos2（nπ+x)]/2
=【1+cos2x】×【1-cos2x】/4
cos²[（2n+1）π-x]=cos²[π-x]=cos²x
所以：cos²（nπ+x)*sin²（nπ-x）/cos²[（2n+1）π-x]=【1+cos2x】×【1-cos2x】/丛隐4cos²x
=【1+cos2x】×【1-cos2x】敬晌/2【1+cos2x】
=【1-cos2x】/2
=sin²x
以上会用到的公式：sin²x=【1-cos2x】/2；亮郑锋
cos²x=【1+cos2x】/2
=【1+cos2x】×【1-cos2x】/4
cos²[（2n+1）π-x]=cos²[π-x]=cos²x
所以：cos²（nπ+x)*sin²（nπ-x）/cos²[（2n+1）π-x]=【1+cos2x】×【1-cos2x】/丛隐4cos²x
=【1+cos2x】×【1-cos2x】敬晌/2【1+cos2x】
=【1-cos2x】/2
=sin²x
以上会用到的公式：sin²x=【1-cos2x】/2；亮郑锋
cos²x=【1+cos2x】/2
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