求证sin²2x+2cos²x*cos2x=2cos²x
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左边=sin²2x+2cos²x*cos2x
=（2sinxcosx)²+2cos²x*(2cos²x-1)
=4sin²xcos²x++2cos²x*(2cos²x-1)
=2cos²x[(2sin²x+2cos²x)-1]
=2cos²x[2(sin²x+cos²x)-1]
= 2cos²x[2-1]
=2cos²x=右边
∴sin²2x+2cos²x*cos2x=2cos²x成立
=（2sinxcosx)²+2cos²x*(2cos²x-1)
=4sin²xcos²x++2cos²x*(2cos²x-1)
=2cos²x[(2sin²x+2cos²x)-1]
=2cos²x[2(sin²x+cos²x)-1]
= 2cos²x[2-1]
=2cos²x=右边
∴sin²2x+2cos²x*cos2x=2cos²x成立
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解：1）f(x)=2cos x+√3sin2x-2 =1+cos2x+√3sin2x-2 =2sin(2x+π/6)-1 f(π/3)=2sin(2π/3+π/6)-1 =1-1=0 2) ∵当(2x+π/
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