Question

数学-完全平方公式...急急急！ 下午5点前解决，额外加5财富. 注意：4题

1.a+b=5,ab=3,求a-b.
2.m²+n²-6m+10n+34=0，求m+n
3.证明：a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方式.
4.已知实数a，b，x，y满足ax+by=3，ay-bx=5，求（a²+b²) (x²+y²）的值.

Answer 1

一(a+b)²-4ab=（a-b)²得到13=（a-b)²，所以（a-b）=根号下13
二由原题得（m-3）²+（n+5）²=0，所以（m-3）²=0，（n+5）²=0，所以m=3，n=-5，所以m+n=-2

第三题似乎不对吧题目
四由ax+by=3，ay-bx=5，得（ax+by）²=9，（ay-bx）²=a²X²+2abxy+a²y²①,
(ay-bx)²=b²x²+2abxy+b²y²=25②，
（a²+b²) (x²+y²）=a²X²+a²y²+b²x²+b²y²=①+②=34

Answer 2

1a-b
=√(a-b)²
=√[(a+b)^2-4ab]
=√(25-12)=√13
2(m²-6m+9)+(n²+10n+25)=0
(m-3)²+(n+5)=0
m=3 n=-5
m+n=3-5=-2
3a(a+1)(a+2)(a+3)+1
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
4a^2+b^2)(x^2+y^2)
=(ax)^2+(bx)^2+(ay)^2+(by)^2
=(ax+by)^2+(ay-bx)^2
=3^2+5^2
=9+25
=34

Answer 3

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