Question

A,B是线段EF上两点,已知EA:AB:BF=1:2:3,M,分别为EA,BF的中点,且MN=8厘米,求EF的长(用算术法，要详细)

Answer 1

A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：如图，由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．解答：解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
∴MA=12EA，NB=12BF，
∴MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x，
而MN=8cm，
∴4x=8，
∴x=2，
∴EF=EA+AB+BF=6x=12，
∴EF的长为12cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

Answer 2

12厘米
1+2+3=6 (1+3)/2=2 6-2=4 8/4=2 2*6=12厘米
把EF分6份 (1+3)/2=2求的是EM 和 NF占两份， 6-2=4 就是MN占四份， 8/4=2是每份长度
最后2*6=12厘米就是求总的长度了

Answer 3

设EF长度为x，因为EA+AB+BF=EF=x，且EA,AB,BF之间的比例为1比2比3,所以可得出EA=x/6,AB=x/3,BF=x/2，又由于M为EA中点，N为BF中点，所以MA=EA/2=x/12，
BN=BF/2=x/4，所以MN=MA+AB+BN=x/12 + x/3 + x/4=(2x)/3，又由于MN=8厘米，所以（2x）/3 = 8厘米，由此可得x也就是EF的长度为12厘米

Answer 4

设EA=x AB=2x BF=3X
MN=MA+AB+BN=x/2+2x+3x/2=8
求得x=2
EF=EA+AB+BF=x+2x+3x=2+2X2+3X2=12