Question

高中数学竞赛题

证明函数f(x)=3sin(3x+φ)在区间[a,b]上是增函数，且f（a）=-2，f（b）=2，则g(x)=2cos(2x+φ)在【a，b】上可以取得最大值。

Answer 1

函数f(x)=3sin(3x+φ)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)=-2,f(b)=2,
则-π/2<3x+φ<π/2
g(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]等价于g(x)=2cosx在（-π/2,π/2）上
所以在（0，π/2）上单调递减
（-π/2，0）上单调递增
所以可以取得最大值2，当2x+φ=0时

追问

为什么g(x)=2cos(2x+φ)在[a,b]等价于g(x)=2cosx在（-π/2,π/2）上

追答

图像变换即平移伸缩。

追问

具体一些

追答

2kπ-π≤2x+φ≤2kπ
-φ≤x≤-φ/2

Answer 2

退出亚冠资格赛后，心灰意冷的肇俊哲曾明确表示需要考虑自己的将来，是否能踢下去并不确定。随后还有消息称，西亚球队有意以500万的年薪邀请其加盟。而肇队自己也曾暗示有退役的想法。这