已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，-3），且对称轴x=1，求这个函数的关系式。
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对称轴为x=1，与x轴一个交点为A（3,0）
因此很容易求出与x轴另一个交点为C（-1,0）
用二次函数交点式
y=a(x+1)(x-3)
把B点代入即可求得a=1
所以解析式就是y=(x+1)(x-3)
因此很容易求出与x轴另一个交点为C（-1,0）
用二次函数交点式
y=a(x+1)(x-3)
把B点代入即可求得a=1
所以解析式就是y=(x+1)(x-3)
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设f(x)=ax²+bx+c
则f(3)=9a+3b+c=0 (1)
f(2)=4a+2b+c=-3 (2)
对称轴x=-b/2a=1 2a+b=0 (3)
(1)-(2) 5a+b=3 (4)
(4)-(3) 3a=3 a=1
代入(3) b=-2
代入(1) c=-3
所求函数关系式为f(x)=x²-2b-3
则f(3)=9a+3b+c=0 (1)
f(2)=4a+2b+c=-3 (2)
对称轴x=-b/2a=1 2a+b=0 (3)
(1)-(2) 5a+b=3 (4)
(4)-(3) 3a=3 a=1
代入(3) b=-2
代入(1) c=-3
所求函数关系式为f(x)=x²-2b-3
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y=x^2-2x-3
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