Question

一到高一必修四的数学题（三角函数）

已知a>0,函数Y=-2asin(2x+六分之 π（派））+2a+b,当x ∈[0,二分之π]时，-5≤ Y≤ 1
（1）求常数a.b.的值
（2）设g(x)=F(x+二分之π）且Lg(x)>0,求g(x)的单调区间.

Answer 1

(1)
在纸上画出sin(2x+π/6)的图像，可以看到当0≤x≤π/2时，函数有最大值1，最小值-1/2。
题中给出-5≤y≤1，可以知道，当sin(2x+π/6)取最大值1时，y有最大值1，sin(2x+π/6)取最小值
-1/2时，y有最小值-5
将1和-1/2代入y=-2asin(2x+π/6)+2a+b可以得到2个方程，联立求解，可以得到a=-2 b=1
(2)
看不懂啊。
即使是F（x)是Y=-2asin(2x+六分之 π（派））+2a+b 也太乱了。

Answer 2

（1）可以先画出sin(2x+6/π）的图像，由图像可知当x属于（0，2/π）时，此时sin(2x+6/π）的最大，最小值分别为1，-1.而y最大值为1最小值为-5，又因为a大于零，所以y=-2a+2a+b=b=-5，所以b=-5.y=2a+2a+b=1，所以a=3/2。 不知道是不是应该这样解，参考一下吧。错的也不要找我哦，呵呵。

不好意思，第二题不知你的题目到底是什么意思。Lg(x)是什么？log10(x)吗？