Question

如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）．

如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于D点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；
（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．

Answer 1

我给你说思路你自己写算式。
1、A、B、E三点坐标已知，代入y=ax²+bx+c中，可求得解析式。
2、A、B坐标已知，C是点A关于点B的对称点，则C为（5,0）。
直线y=-x+m过点C，∴m=5，直线为y=-x+5，∴D（0,5）
HG长度=H纵坐标+G纵坐标的绝对值
设k（m，0），则H（m，-m+5），G横坐标为m代入二次函数解析式中求得G纵坐标
将H、G纵坐标绝对值代入“HG长度=H纵坐标+G纵坐标的绝对值”，
可得HG关于m的关系式，求函数最大值即可。
3、平行四边形，∴M、N均在x轴上方。
设M（3，b），则N（a，b）
MN=AC
∴3-a=5-（-3），a=-5
AN=MC
∴可求b，
∴N坐标可求。

Answer 2

刚好做到这题
1根据交点式 再将0，-3带入
得y=x²+2x-3
2用直线的纵坐标减去抛物线的纵坐标 再求最值 得41\4

3先求出F的坐标 MN=AC=8 3-X=8 X=-5 N1(5,12)
X-3=8 X=11 N2(11,140)
3-(-3)=-x x=-1 N3(-1,-4)应该还有一个点 ，求不出了

自己做的不知道对不对

Answer 3

（3）因为A与C关于B对称，所以还有一点N在x轴下方的抛物线上，且与M也关于B对称， 此时 N（-1，-5）

Answer 4

时间太晚了，先告诉第一步(1).y=x2+2x-3

Answer 5

http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/43565/