Question

初三数学二次根式

比较下列每组数的大小：
1. √13-√6与√14-√5
2. √5+√8与√6+√7

Answer 1

1)√13-√6>0,√14-√5>0
所以两个式子分别平方得，
（√13-√6）^2=13+6-2√78=19-2√78 (1)
(√14-√5)^2=14+5-2√70=19-2√70 (2)
(2)-(1)得2√78 -2√70>0
所以 √13-√6<√14-√5
2)同一解即可得： √5+√8<√6+√7

Answer 2

1 √13＜√14， √6＞√5，被减数前者小，减数前者大，所以前者小于后者
即√13-√6＜√14-√5
2 平方比大小。（√5+√8）²=5+8+2√40=13+2√40
（√6+√7）²=6+7+2√42=13+2√42
42＞40
所以5+√8＜√6+√7

Answer 3

第一题
因为√13<√14,-√6<-√5
显然√13+(-√6)<√14+(<-√5)
第二题
两边平方，左边=5+2√40+8=13+√40
右边=6+2√42+7=13+2√42
显然右边大于左边，即√5+√8<√6+√7

Answer 4

1平方19-2*√78 与19-2 √70 显然《
2 13+2√40 与13+2√42 《

Answer 5

√13-√6>√14-√5
√5+√8<√6+√7

Answer 6

√13-√6<√14-√5
√5+√8>√6+√7