初三数学二次根式
已知x=√7-2分之3，a是x的整数部分，b是x的小数部分，求a+b分之a-b的值。我要过程，谢谢。...
已知x=√7-2分之3，a是x的整数部分，b是x的小数部分，求a+b分之a-b的值。
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分母有理化
x=3(√7+2)/(7-4)=√7+2
2²<7<3²
2<√7<3
4<√7+2<5
所以a=4
b=x-a=√7-2
所以原式=(4-√7+2)/(4+√7-2)
=(6-√7)/(√7+2)
=(6-√7)(√7-2)/(√7+2)(√7-2)
=(6√7-12-7+2√7)/(7-4)
=(8√7-19)/3
x=3(√7+2)/(7-4)=√7+2
2²<7<3²
2<√7<3
4<√7+2<5
所以a=4
b=x-a=√7-2
所以原式=(4-√7+2)/(4+√7-2)
=(6-√7)/(√7+2)
=(6-√7)(√7-2)/(√7+2)(√7-2)
=(6√7-12-7+2√7)/(7-4)
=(8√7-19)/3
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