斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角。
斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角，求此三棱柱的侧面积。要过程...
斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角，求此三棱柱的侧面积。
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过点B做BD⊥AA1，垂足为D，连接CD
△ADB与△ADC全等，CD⊥AA1
AA1⊥平面BCD
三棱柱的侧面积=侧棱AA1*三角形BCD的周长c
侧棱长为b，
侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角。
△ADB为等腰直角三角形，边长AB=a BD=CD=√2/2a BC=a
三角形BCD的周长c=(√2+1)a
三棱柱的侧面积=侧棱AA1*三角形BCD的周长c=(√2+1)ab
△ADB与△ADC全等，CD⊥AA1
AA1⊥平面BCD
三棱柱的侧面积=侧棱AA1*三角形BCD的周长c
侧棱长为b，
侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角。
△ADB为等腰直角三角形，边长AB=a BD=CD=√2/2a BC=a
三角形BCD的周长c=(√2+1)a
三棱柱的侧面积=侧棱AA1*三角形BCD的周长c=(√2+1)ab
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