定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=f(x)且x∈(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5

则f[log(2)20]是多少?... 则f[log(2)20]是多少? 展开
修侠祎
推荐于2016-12-01
知道答主
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f(log2 20)=f(log2 (4*5))=f(log2 4 + log2 5)=f(2+log2 5)=f(log2 5 -2)=f(log2(5/4))
0<log2(5/4)<1
x在(-1,0)时f(x)=2^x + (1/5)
当x在(0,1)时,那么-x在(-1,0),则f(-x)=2^(-x)+(1/5)=-f(x),则f(x)=-2^(-x) + (1/5)
f(log2 (5/4))=-2^(-log2(5/4))+(1/5)=-4/5+1/5=-3/5
所以f(log 2 20 )=-3/5
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