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用复合函数求导法则解不出来的，不过本题确实十分简单，需要解一个特征方程，λ^2+aλ=b，只要解出这个一元二次方程，根据二次方程的根就可以直接构造出微分方程的解。这在任何一本高数书中都有，需要讨论a和b
1、若是两个不相等的实数根，λ1，λ2，微分方程的解为：C1e^(λ1x)+C2e^(λ2x)；
2、若是两个相等的实根，λ1=λ2，微分方程的解为：(C1+C2x)e^(λ1x)；
3、若是一对共轭复数根，λ+iω，λ-iω，微分方程的解为：e^(λx)(C1cos(ωx)+C2sin(ωx))
1、若是两个不相等的实数根，λ1，λ2，微分方程的解为：C1e^(λ1x)+C2e^(λ2x)；
2、若是两个相等的实根，λ1=λ2，微分方程的解为：(C1+C2x)e^(λ1x)；
3、若是一对共轭复数根，λ+iω，λ-iω，微分方程的解为：e^(λx)(C1cos(ωx)+C2sin(ωx))
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2024-10-28 广告
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