Question

分别将抛物线y=2（x-1）²+3做下列移动，求得到的新抛物线解析式（1）向左平移两个单位，在向下平移三

分别将抛物线y=2（x-1）²+3做下列移动，求得到的新抛物线解析式（1）向左平移两个单位，在向下平移三个单位；（2）顶点不动，将原抛物线开口方向反向；（3）以x轴为对称轴，将原抛物线开口方向反向

Answer 1

y=2（x-1）²+3
y－3=2（x-1）²
向左平移两个单位，在向下平移三个单位；
y－3-3=2（x-1+2）²
即
y－6=2（x+1）²
顶点不动，将原抛物线开口方向反向；
y=－2（x-1）²+3

以x轴为对称轴，将原抛物线开口方向反向
y=－2（x-1）²－3

Answer 2

怎么变化都没关系，只看顶点变化情况，a的绝对值不变。原抛物线顶点坐标为(1，3)
⑴顶点变为(1-2，3-3)，即(-1，0)，a不变。解析式为y=2(x+1)^2
⑵只改变a的符号。解析式为y= - 2（x-1）²+3
⑶除了a改变符号外，顶点坐标关于X轴对称，即顶点变为(1，-3)
所以解析式为y= -2（x-1）²-3

Answer 3

y=2(x-1)²+3
（1）
y-3+3=2(x-1+2)²
y=2(x+1)²
（2）
y-3=-2(x-1)²
（3）
顶点C(1,3)
新顶点C(1,-3)
y+3=-2(x-1)²

Answer 4

解：（1)向左平移两个单位，再向下平移三个单位，得y=2(x+1）²。 （2)顶点不动将抛物线开口反向得：y=-2(x-1)²+3； (3)以x为对称轴将原抛物线开口反向，得x=-2(y-1)²+3.