Question

逻辑学三段论中的四种格的规则的证明，要仔细的呀……帮帮我吧……

Answer 1

三段论的4种格的证明是比较简单的，因为只用一种推理方法就可以证明。（假设）
三段论共有7条规则,
1.一个三段论中只能有3个不同的项.否则要犯4项错误
2,中项在两前提中至少周延一次。
3，在前提中不周延的项在结论中也不得周延
4，两否定前提不能得出结论
5，前提中有一否定，结论必定否定
6，两特称前提不能得出结论
7，前提有一特称结论必特称

下面是格的证明
审判格
规则；1，小前提必肯定，2，大前提必全称

证明

1。如果小前提否定，根据规则5前提中有一否定，结论必定否定，则大项周延。根据三段论规则3，在前提中不周延的项在结论中也不得周延。若大项周延。大前提必否定。根据规则4，两否定前提不能得出结论，故小前提必肯定。

2，如果大前提不全称，则该前提主项不周延，根据三段论规则7，前提有一特称结论必特称。那么该三段论的结论的主项不周延，结论的主项是小前提的主项。根据规则3，在前提中不周延的项在结论中也不得周延。故，小前提主项不周延，由规则6，两特称前提不能得出结论。可知
该三段论的结论不成立，故大前提必全称。

第二格（区别格）
规则1，必有一前提为否定。2，大前提必全称

1,如果前提无一否定,则两前提中任一前提的谓项都不周延.由三段论第二格的形式可知,大小前提的谓项都为中项,那么根据规则2,中项在两前提中至少周延一次。如果中项不周延,就会犯中项不周延的错误.所以必有一前提否定.

2,如果大前提不全称,那么大前提的主项不周延,由三段论规则6，两特称前提不能得出结论.可知,小前提的主项必须周延.根据规则3，在前提中不周延的项在结论中也不得周延.可知该三段论的结论一定为肯定,因为只有肯定判断才包含主项周延,谓项不周延的情况.根据5，前提中有一否定,
结论必定否定.可知两前提必无一否定.在根据"规则2,中项在两前提中至少周延一次。"那么如果中项在大前提中周延,则大前提为否定,因为O判断的主项不全称,谓项周延.那么若中项在小前提中周延,则小前提必为否定,因为E判断的主项周延,谓项周延.综上,无论中项在大前提中周延还是在
小前提中周延,都不会得出肯定的结论(根均规则5，前提中有一否定，结论必定否定.)所以大前提必全称.

这里我只给出了审判格,和区别格的证明,第3和第4格的证明同样可以用假设法根据三段论规则进行证明(不是推导),如果你需要的话,我会把第3和第4格的证明给出.
希望你能满意,
祝你学习进步!

追问

把3,4格的也告诉我ba……真的很谢谢你啊……

追答

好吧- -
1.一个三段论中只能有3个不同的项.否则要犯4项错误
2,中项在两前提中至少周延一次。3，在前提中不周延的项在结论中也不得周延4，两否定前提不能得出结论5，前提中有一否定，结论必定否定6，两特称前提不能得出结论7前提特,结论特
接下来是第三格和第四格的证明
第三格(反驳格)
规则;1,小前提必肯定 2,结论必特称
证明
若小前提不肯定,那么根据规则5，前提中有一否定，结论必定否定,由此可知,结论中谓项周延,
即三段论中大项周延,根据第三格的形式,可知三段论中的大项是大前提的谓项,若大前提中谓项
周延,那么大前提必否定,因为在四种判断中，只有E，O判断谓项周延。那么根据三段论规则4，
两否定前提不能得出结论，所以上述推理与规则矛盾。故小前提必肯定。
若结论不特称，则结论中主项周延。结论中的主项是该三段论的小项，且根据第三格的形式可
知，该三段论中的小项是小前提的谓项，根据规则3，在前提中不周延的项在结论中也不得周延
那么小前提中谓项周延，故小前提必否定。根据规则5，前提中有一否定，结论必定否定。可知
该三段论的结论的谓项周延，根据规则3，在前提中不周延的项在结论中也不得周延。则大前提
必否定。根据规则4，两否定前提不能得出结论。可知，上述推理与规则矛盾，故结论必特称。
第四格
规则1，前提中有一否定,则大前提必全称. 2 , 若大前提肯定,则小前提必全称 3 ,若小前提肯定,则结论必特称
证明
1,若前提有一否定,大前提不全称,若大前提否定,根据第4格形式可知,大前提中大项不周延,中项
周延.根据规则7，前提有一特称结论必特称.根据规则3，在前提中不周延的项在结论中也不
得周延.可知结论的谓项不周延,故结论为I判断,(即肯定判断)根据规则5，前提中有一否定，结
论必定否定.可知,上述推理与规则矛盾.故,前提中有一否定,则大前提必全称.
2 , 若大前提肯定,小前提不全称,可知,大前提中谓项必不周延,小前提的主项不周延,由第四格
的形式可知,大前提的谓项和小前提的主项都为中项,根据规则2,中项在两前提中至少周延一次。
可知,若大前提肯定,小前提不全称,就会犯中项不周延的错误,所以 若大前提肯定,小前提必全称.
3,若小前提肯定,则结论不特称,那么小前提谓项必不周延(因为A,I判断谓项不周延),结论主项必周延
,根据第四格的形式可知,该三段论的结论的主项为该三段论小项,即小前提谓项,显然违反了规则
3，在前提中不周延的项在结论中也不得周延.所以若小前提肯定,则结论必特称.