Question

【数学】如图，在△ABC中，∠ACB=90°。AC=3，BC=4，P是AB边上一个动点（不与A、B重合），过P作PE⊥PC交直

【数学】如图，在△ABC中，∠ACB=90°。AC=3，BC=4，P是AB边上一个动点（不与A、B重合），过P作PE⊥PC交直线BC于点E。 （1）当点P恰是AB中点时，求证：△CPE相似△BCA。 （2）设AP=x，BE=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域. 求第二问 。图

Answer 1

)设CD等于1，E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度
因三角形ADE与三角形ABC相似
所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC
当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点
因此：DE垂直于AB
又因：∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似
CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=4/3
BE=BC+CF=3+4/3=13/3
(2)： 理由与（1）类似 CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=BF-3 xBF=BF-3
x BF=y BF=y/x
代入 xBF=BF-3 得：
y=y/x-3 ····················函数表达式
定义域：CD=xBF x=CD/BF 0>x<4/6=2/3 `````````````CD最小0最大4
(3) 设直角三角形的两条直角边为a b 斜边为c 三角形的面积为S a/b/c=3/4/5
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+4S
(3/5c+4/5c)^2= c^2+4S
S=6/25c^2
所以：三角形E,A,D的面积 S1= 6/25(AD)^2=6/25*(4-1)^2
三角形EBF的面积 S2= 6/25(BF)^2=6/25*(13/3)^2
S2/S1= (13/3)^2/ (4-1)^2 =169/81

Answer 2

孩子你赏分真少····用余弦公式吧。打得真的很麻烦，我的想法是用余弦公式，就那个cosa=(b平方+c平方-a平方）/2bc那个，对角A和角B用余弦公式，然后三角形CPE为直角三角形，边有平方关系就可以的出来了···总感觉是不是麻烦了点了

追问

麻烦了 大概说清楚点吧 就第2题。。。我加5分了啊 快点啊 这是回家作业 等着呢

追答

这个打的真的好麻烦- -或者也许是我方法好麻烦····cosA=(AP2(这里是平方）+AC2-CP2)/2AC*AP=0.6，cosB=(BP2+BE2-PE2)/2BP*BE=0.8，然后CP2+PE2=CE2，先前两个式子可以用X和Y代表CP2和PE2，然后代入第三个式子。恩···我没算最后结果，貌似有点麻烦，如果你找不到别的就用这个，而且我不是嫌你给分少啊少年·····我就感叹一下而已

追问

没看懂。。。你是不是看错了

追答

不会吧····应该没错啊···哪里没看懂啊？

Answer 3

过点P做AC的垂线，用相似和勾股定理做，有两种可能性哦

Answer 4

第一问，P在中点时AP=BP=CP,角A=ACP 得PCE=B,,因为是直角三角形故相似。根据他们相似，对应边比值相等，加上勾股定理

Answer 5

- -不是吧，我也在找这题的答案。