Question

推理与证明教学到底教什么?

Answer 1

推理与证明贯穿于代数与几何，推理一般指合情推理和演绎推理，证明通常包括数学中的演绎证明和实验、实践的证明。对于推理与证明的教学,我认为，应做到以下几点:

1、教学中注重培养学生从一些最基本的图形入手，让学生学会抓题目的关键，抓视图的感觉，以学习小组的形式让学生互相交流自己读题、读图的感受，而且我发现学生之间的交流收获比教师讲解的效果要好的多。同时教师的示范作用是最关键的，给学生讲怎么想的，鼓励学生多问“你怎么想的”，的确能收到很好的效果。
2.对于初中生来说，已开始由形象思维漫漫向抽象思维过渡了，有了一定的直观判断能力，但还缺泛逻辑判断能力，加强推理与证明的学习，就是加强逻辑判断能力和逻辑思维能力的培养，形成一种思维方式，甚至为以后走向社会参加工作处世待人等产生影响。因此教师要重视这方面的教学，由浅入深，由易到难，培养学生的兴趣，结合数学方法和数学思想，加强推理与证明的教学。
3、培养学生的推理与证明能力要有机地融合在数学教学的过程中。能力的发展决不等同于知识技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。这些一系列的数学活动，都有助于培养学生的推理能力。
4、让学生养成说话言之有据，有条理,体会证明的思想,掌握证明的基本方法,不能过多的追求证明技巧、难度。应引导学生从生活中简单的问题出发，运用常见的数学方法得出猜想，然后再进行证明，证明时要求学生使用规范的数学语言写出过程，这样可以锻炼学生表达自己观点时的条理性。
认为核心的内容就是两个字：“规范”。 包含两个方面的规范：一是思维的规范，二是书写的规范。1、教推理语言。2、教推理规则。3、教证明方法。