已知抛物线y=x²-(m²+5)x+2m²+6

(1)求证;不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点A(2,0)(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式(3)设d=10... (1)求证;不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点A(2,0)
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式
(3)设d=10,P(a,b)为抛物线上一点,当△ABP是直角三角形时,求b的值
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慕野清流
2011-12-12 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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(1)令y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6=0,
△=[-(m^2+5)]^2-4(2m^2+6)=(m^2+1)>0,
故不论m取何值,抛物线与轴必有两个交点,
令x=2代入抛物线方程解得y=0,
故抛物线与轴必有一个交点是A(2,0);
(2)令y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6=0,
则x1+x2=m^2+5,x2=m^2+5-x1=m^2+5-2=m^2+3,
故抛物线与x轴的另一个交点为B(m^2+3,0),
d=|AB|=|m^2+3-2|=|m^2+1|;
33)①由d=|m^2+1|=10得m^2=9,故抛物线方程为y=x^2-14x+24,B(12,0),
因为△ABP是直角三角形,所以PA⊥PB,所以k[PA]·k[PB]=-1,
即b^2/[(a-2)(a-12)]=-1,
又P为抛物线上一点,故b=a^2-14a+24,与上式联立解得b=-1或b=0(舍去);
1_lhfx_1
2011-12-12 · 超过32用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:1,因式分解y=(x-2)(x-m²-3)得证
2,另一交点为B(m²+3,0),所以d=m²+1
3,d=10,m²=9,所以B(12,0),A(2,0),b=a²-14a+24,显然,只有<APB=90度
由斜率的乘积为-1,得到a、b另一个关系式,联立方程组,求解b。
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沉默者45
2011-12-12 · TA获得超过152个赞
知道答主
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力顶上两楼解法。

希望得分。谢谢。
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堕落の血x
2011-12-13
知道答主
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楼主 你是不是园区五中 三四班的
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