Question

求助高中数学 人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题

求作答
M点是抛物线y的平方=4x上一点，F是抛物线的焦点，以X轴为始边的角xFM=60°，求绝对值FM的长度？

Answer 1

解：由题意得F（2，0）
设点M为（a，b）过点M作MA垂直于x轴，垂直为A
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2（a-2）
|MF|= 2|MA|3即|MF|= ( 2|b|)/√3
所以2（a-2）= ( 2|b|)/√3
整理得b2=3（a-2）2…①
又∵M是抛物线y^2=8x上一点
∴b^2=8a…②
有①②可得 a=6或a=23（舍去）
所以|MF|=2（6-2）=8
所以|FM|的长为8．

Answer 2

设M(y的平方/4，y),再根据60度，直接做。注意，x>1,y>0.
结果：y=2倍的根号下三。FM=4.
建议：仔细检查知识点，理解透彻！题目给的条件是有目的的。

Answer 3

FM=4.