已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的
已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a=-2时,求满足f(x)=0的x的值(2)当关于x的方程f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(3)若任意...
已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的x的值(2)当关于x的方程f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(3)若任意的x∈R, -5≤f
(x)成立,求实数a的取值 展开
(x)成立,求实数a的取值 展开
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f(x)=cos²x+asinx-2a-2=-sin²x+asinx-2a-1
(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的x的值
f(x)=-sin²x-2sinx+3=-(sinx+3)(sinx-1)=0
sinx≠-3,∴ sinx-1=0 , sinx=1,x=2nπ+π/2 (n为整数)
(2)当关于x的方程f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
f(x)=-sin²x+asinx-2a-1
△=a²-4(2a+1)=a²-8a+16-20=(a-4)²-20>=0
a-4>=2√5 或 a-4<=-2√5
即 a>=4+2√5 或 a<=4-2√5
(3)若任意的x∈R, -5≤f(x)成立,求实数a的取值
f(x)=-sin²x+asinx-2a-1>=-5
-sin²x+asinx-2a+4>=0
-(sinx+a/2)²+a²/4-2a+4>=0
当a=0时 -sin²x+4>=0 恒成立
当a>0时 sinx=1 时 f(x)取最小值=-1+a-2a-1=-2-a>=-5 0<a<=3
当a<0时 sinx=-1时 f(x)取最小值=-1-a-2a-1=-2-3a>=-5 a<=1
综上 a∈(-∞,3】
(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的x的值
f(x)=-sin²x-2sinx+3=-(sinx+3)(sinx-1)=0
sinx≠-3,∴ sinx-1=0 , sinx=1,x=2nπ+π/2 (n为整数)
(2)当关于x的方程f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
f(x)=-sin²x+asinx-2a-1
△=a²-4(2a+1)=a²-8a+16-20=(a-4)²-20>=0
a-4>=2√5 或 a-4<=-2√5
即 a>=4+2√5 或 a<=4-2√5
(3)若任意的x∈R, -5≤f(x)成立,求实数a的取值
f(x)=-sin²x+asinx-2a-1>=-5
-sin²x+asinx-2a+4>=0
-(sinx+a/2)²+a²/4-2a+4>=0
当a=0时 -sin²x+4>=0 恒成立
当a>0时 sinx=1 时 f(x)取最小值=-1+a-2a-1=-2-a>=-5 0<a<=3
当a<0时 sinx=-1时 f(x)取最小值=-1-a-2a-1=-2-3a>=-5 a<=1
综上 a∈(-∞,3】
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那个答案好像不对呀,第二问应该用根的求解来判断,满意答案
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已知a+1/a=3,求a的平方+1/(a的平方)的值 2
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