Question

已知函数f(x)=cosx的平方+asinx-2a-2(1)当a= -2时,求满足f(x)=0的

已知函数f（x）=cosx的平方+asinx-2a-2（1）当a= -2时，求满足f（x）=0的x的值（2）当关于x的方程f（x）=0有实数解时，求a的取值范围（3）若任意的x∈R， -5≤f
（x）成立，求实数a的取值

Answer 1

f(x)=cos²x+asinx-2a-2=-sin²x+asinx-2a-1
（1）当a= -2时，求满足f（x）=0的x的值
f(x)=-sin²x-2sinx+3=-(sinx+3)(sinx-1)=0
sinx≠-3，∴ sinx-1=0 ， sinx=1，x=2nπ+π/2 (n为整数）
（2）当关于x的方程f（x）=0有实数解时，求a的取值范围
f(x)=-sin²x+asinx-2a-1
△=a²-4(2a+1)=a²-8a+16-20=(a-4)²-20>=0
a-4>=2√5 或 a-4<=-2√5
即 a>=4+2√5 或 a<=4-2√5

（3）若任意的x∈R， -5≤f（x）成立，求实数a的取值
f(x)=-sin²x+asinx-2a-1>=-5
-sin²x+asinx-2a+4>=0
-(sinx+a/2)²+a²/4-2a+4>=0
当a=0时 -sin²x+4>=0 恒成立
当a>0时 sinx=1 时 f(x)取最小值=-1+a-2a-1=-2-a>=-5 0<a<=3
当a<0时 sinx=-1时 f(x)取最小值=-1-a-2a-1=-2-3a>=-5 a<=1
综上 a∈（-∞，3】

Answer 2

那个答案好像不对呀，第二问应该用根的求解来判断，满意答案

Answer 3

已知a+1/a=3,求a的平方+1/（a的平方）的值 2

Answer 4

一楼回答的很好……赞一个