Question

在rt三角形ABC中,角c=90°,AC=8,BC=6,求三角形ABC外接圆半径R

Answer 1

三角形内切圆圆心为三个内角角平分线的交点，记做O
从圆心做三条边的垂线，三段垂线段长度相等。
连接AO、BO、CO，设垂线段长度为X
因为三角形是直角三角形，所以AB=10
S△AOB=1/2×AB×X=5X
S△AOC=4X
S△BOC=3X
S△ABC=1/2×AC×BC=24
S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=12X
所以X=2
不好意思，看成内切圆了
直角三角形外接圆圆心在斜边上，且到三顶点距离相等，因此在斜边中点
所以半径为斜边AB的一半
AB=10，所以半径为5

Answer 2

这样的三角形可以是以6、8为直角边的三角行，也可以是以6为一直角边，8为斜边的三角形

所以一种是斜边为10的，那么三角形的外接圆半径为5
一种是斜边为8的，那么这个三角形的外接圆半径为4

告诉你一个结论，直角三角形外接圆的半径等于其斜边的一半

Answer 3

勾股定理可得斜边长10，则外接圆半径R=10/2=5

Answer 4

10 求AB的距离的一半就是半径

Answer 5

5