过双曲线的右顶点A 作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C 。若向量A B =0.5向...
过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C。若向量AB=0.5向量BC,则双曲线的离心率为多少？...
过双曲线的右顶点A 作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C 。若向量A B =0.5向量BC ,则双曲线的离心率为多少？
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A(a,0) y=-x+a
渐近线y=bx/a y=-bx/a
联立y=-x+a y=bx/a 得B(a^2/(a+b),ab/(a+b))
联立y=-x+a y=-bx/a 得C(a^2/(a-b),ab/(a-b))
a^2/(a+b)-a^2/(a-b)=2(a-a^2/(a+b))
b=3a c=√10a e=c/a=√10
渐近线y=bx/a y=-bx/a
联立y=-x+a y=bx/a 得B(a^2/(a+b),ab/(a+b))
联立y=-x+a y=-bx/a 得C(a^2/(a-b),ab/(a-b))
a^2/(a+b)-a^2/(a-b)=2(a-a^2/(a+b))
b=3a c=√10a e=c/a=√10
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