过双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B
过双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若AB＝12BC，则双曲线的离心率是_____...
过双曲线x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若AB＝12BC，则双曲线的离心率是______．
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直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B（
，
），
l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（
，
），
∵A（a，0），
∴
=（-
，
），
=（
，-
），
∵
＝
，
∴-
=
，
∴b=2a，
∴c2-a2=4a2，
∴e2=
| a2 |
| a+b |
| ab |
| a+b |
l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（
| a2 |
| a?b |
| ?ab |
| a?b |
∵A（a，0），
∴
| AB |
| ab |
| a+b |
| ab |
| a+b |
| BC |
| 2a2b |
| a2?b2 |
| 2a2b |
| a2?b2 |
∵
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
∴-
| ab |
| a+b |
| a2b |
| a2?b2 |
∴b=2a，
∴c2-a2=4a2，
∴e2=
| c2 |
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