Question

已知双曲线x-y/2＝1的焦点F1F2，点M在双曲线上且向量MF1乘向量MF2＝0求点M到x轴的距离

Answer 1

|MF1-MF2|=2 MF1²+MF2²=(2c)²=4c²=12
方程1平方，与方程2联立得到 MF1*MF2=4
设点M到x轴的距离为h，则1/2*MF1*MF2=1/2*2根3*h 所以h=2根3/3

Answer 2

是x^2-y^2/2=1吗？
a=1,b=√2，c=√3，
向量MF1·MF2=0，
则MF1⊥MF2，
<F1MF2=90°，
高|MF1|=m.|MF2|=n,
(m-n)^2=4a^2=4,
m^2+n^2-2mn=4,
m^2+n^2=4c^2=12,
12-2mn=4,
mn=4,
高M（x0,y0)
∵△MF1F2是RT△，
根据面积原理,
mn=2√3*|y0|,
|y0|=4/2√3=2√3/3。