.(6分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.

解:设x2-4x=y   原式=(y+2)(y+6)+4   (第一步)   &... 解:设x2-4x=y     原式=(y+2)(y+6)+4    (第一步)         = y2+8y+16           (第二步)         =(y+4)2            (第三步)         =(x2-4x+4)2       (第四步)      回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.         A.提取公因式              B.平方差公式         C.两数和的完全平方公式   D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)  若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解. 展开
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买昭懿007
推荐于2016-11-01 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的【C】.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底?【不彻底】.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果【(x-2)^4】.

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
(x2-2x)(x2-2x+2)+1
= (x2-2x)^2 + 2(x2-2x) + 1
= (x2-2x+1)^2
= (x-1)^4
匿名用户
2012-05-20
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解:(1)运用了C,两数和的完全平方公式;
(2)x2-4x+4还可以分解,分解不彻底;

(3)设x2-2x=y.
(x2-2x)(x2-2x+2)+1,
=y(y+2)+1,
=y2+2y+1,
=(y+1)2,
=(x2-2x+1)2,
=(x-1)4.
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chpdt
2011-12-13
知道答主
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C;不彻底;(x-2)^4;设x^2-2x=y,原式=y(y+2)+1=y^2+2y+1=(y+1)^2=(x^2-2x+1)^2=(x-1)^4
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fly渲染的温柔
2013-04-14
知道答主
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x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的【C】.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底?【不彻底】.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果【(x-2)^4】.

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
(x2-2x)(x2-2x+2)+1
= (x2-2x)^2 + 2(x2-2x) + 1
= (x2-2x+1)^2
= (x-1)^4
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wjh6023608
2011-12-13
知道答主
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x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的【C】.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底?【不彻底】.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果【(x-2)^4】.

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
设x2-2x=y 原式=y*(y+2)+1 (第一步) = y2+2y+1 (第二步) =(y+1)2 (第三步) =(x2-2x+1)2 (第四步)=(x2-1) 4(第五步)
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