3个回答
2011-12-13
展开全部
几何概型
如图,以圆周长为1,若圆内接三角形ABC是锐角三角形,
则弧AB、弧BC、弧CA均为劣弧(小于180°),弧长AB、BC、CA均小于1/2
设(弧长AB)=x, ,(弧长ABC)=(弧长AB+弧长BC)=y,则:0<x<y≤1
圆内接三角形ABC是锐角三角形,则
(弧长AB)=x<1/2
(弧长BC)=y-x<1/2 ,即y<x+1/2
(弧长CA)=1-y<1/2 ,即y>1/2
所求概率等于图中粉红色部分(直线x=1/2与y=x+1/2、y=1/2所围成三角形)的面积除以(直线y=x、y=1与y轴所围成三角形)的面积:1/2*1/2*1/2÷(1*1*1/2)=1/4
故圆内接三角形是锐角三角形的概率是1/4
展开全部
在一个圆中,作水平直径,当内接三角形最长边与直径重合时,三角形为直角三角形;在直径上方时,三角形为钝角三角形;在直径下方时,三角形为锐角三角形
可见,圆内接三角形是锐角三角形的概率小于1/2。
可见,圆内接三角形是锐角三角形的概率小于1/2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |