Question

如图，已知∠AOB=100°，∠BOC为锐角，OE平分∠BOC,OF平分∠AOC，求∠EOF的度数。

②如果题中没有给出∠AOB的度数，其他条件均不变，则∠AOB和∠EOF有什么关系？
P.S.:这道题答案是①50° ②∠AOB=2∠EOF,但是我要过程！！要求详细清楚，写的好会加分

Answer 1

2011-12-13 14:04 laoye20011 | 六级
解：
(1) OF平分∠AOC ==>FOC = 1/2*∠AOC
OE平分∠BOC ==>EOC = 1/2*∠BOC
∴ ∠EOF =∠FOC - ∠EOC
=1/2*(∠AOC - ∠BOC)
= 1/2*∠AOB
= 1/2 *100° = 50°
∴ ∠EOF 度数为50°
(2) 由(1)的推导过程可知
∠EOF = 1/2*∠AOB
∴ ∠AOB和∠EOF关系为： ∠AOB = 2∠EOF 赞同0| 评论 2011-12-13 14:10 tongue28 | 二级
∵∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=90°∠AOB=二分之一∠EOF EOF为45度，它永远是AOB的一半 (1) ∠EOF= 赞同0| 评论 2011-12-13 14:37 媞忧伤还媞筷 | 二级
(1) OF平分∠AOC ==>FOC = 1/2*∠AOC
OE平分∠BOC ==>EOC = 1/2*∠BOC
∴ ∠EOF =∠FOC - ∠EOC
=1/2*(∠AOC - ∠BOC)
= 1/2*∠AOB
= 1/2 *100° = 50°
∴ ∠EOF 度数为50°
(2) 由(1)可知
∠EOF = 1/2*∠AOB
∴ ∠AOB和∠EOF关系为： ∠AOB = 2∠EOF 赞同0| 评论

Answer 2

解：
(1) OF平分∠AOC ==>FOC = 1/2*∠AOC
OE平分∠BOC ==>EOC = 1/2*∠BOC
∴ ∠EOF =∠FOC - ∠EOC
=1/2*(∠AOC - ∠BOC)
= 1/2*∠AOB
= 1/2 *100° = 50°
∴ ∠EOF 度数为50°
(2) 由(1)的推导过程可知
∠EOF = 1/2*∠AOB
∴ ∠AOB和∠EOF关系为： ∠AOB = 2∠EOF

Answer 3

设角BOE=x，角BOF=y,，因为OE平分角BOC，所以角BOC=2角BOE，OF平分角AOC，角AOF=角FOC=角BOF+角BOC，角AOB=角AOF+角BOF=2x+2y=100度，角EOF=角BOF+角BOE=x+y，角AOB=2角EOF，角EOF=50度
(2)由（1）题已证，角A0B=2角EOF

Answer 4

(1) OF平分∠AOC ==>FOC = 1/2*∠AOC
OE平分∠BOC ==>EOC = 1/2*∠BOC
∴ ∠EOF =∠FOC - ∠EOC
=1/2*(∠AOC - ∠BOC)
= 1/2*∠AOB
= 1/2 *100° = 50°
∴ ∠EOF 度数为50°
(2) 由(1)可知
∠EOF = 1/2*∠AOB
∴ ∠AOB和∠EOF关系为： ∠AOB = 2∠EOF

Answer 5

1.
设∠BOC=a, 则∠BOE=a/2，
∠AOF=（100+a）/2=50+a/2，
∠BOF=∠AOB-∠AOF=100-（100+a)/2= 50-a/2
∠EOF=∠BOF+∠BOE=(50-a/2)+a/2=50
2.
把1中的100改为x就可以了