Question

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上，AD=AE，若角BAD=30

已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC、AC上，AD=AE，若角BAD=30度.求角EDC的度数.
咋就没人回答呢

Answer 1

解：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC =∠ADE+∠EDC
∠ADC =∠B +∠BAD 【外角等于不相邻两个内角和】
∴∠ADE =∠B+∠BAD-∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC【外角等于不相邻两个内角和】
∴∠BAD -∠EDC=∠EDC
∴∠EDC=½∠BAD=15º

Answer 2

解：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC =∠ADE+∠EDC
∠ADC =∠B +∠BAD 【外角等于不相邻两个内角和】
∴∠ADE =∠B+∠BAD-∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC【外角等于不相邻两个内角和】
∴∠BAD -∠EDC=∠EDC
∴∠EDC=½∠BAD=15º

Answer 3

∵AB=AC 即△ABC为等腰三角形，
∴∠B＝∠C
又∵AD=AE即△ADE也为等腰三角形
∴∠ADE=∠AED
由上述及三角形外角定理得∠EDC+∠ADE=30°+∠B
∠EDC+∠AED=30°+∠C
∠EDC+(∠EDC+∠C)=30°+∠C
∴ ∠EDC=15°

Answer 4

解：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC =∠ADE+∠EDC
∠ADC =∠B +∠BAD 【外角等于不相邻两个内角和】
∴∠ADE =∠B+∠BAD-∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC【外角等于不相邻两个内角和】
∴∠BAD -∠EDC=∠EDC
∴∠EDC=½∠BAD=15º

Answer 5

好复杂啊！！！