Question

OC是∠AOD的角平分线OE是∠BOD的角平分线，若∠AOB=130°，你能求出∠COE的度数吗？若∠COD=20°，你能求

出∠BOE的度数吗？

Answer 1

一种情况，OB在∠AOD外
则∠AOB=∠AOD+∠BOD=130º
∵OC是∠AOD的角平分线，OE是∠BOD的角平分线
∴∠COD=½∠AOD，∠DOE=½∠BOD
∴∠COE=∠COD+∠DOE=½∠AOB=65º
若∠COD=20º，则∠DOE=∠COE-∠COD=45º
∴BOE=∠DOE=45º
另一种情况，OB在∠AOD内
∠AOB=∠AOD-∠BOD=130º
∠COE=∠COD-∠DOE=½(∠AOD-∠BOD)=65º
此时∠COD＞65º，所以若∠COD=20º不成立