1 .过点P（3，-根号2） e=2分之根号5.求双曲线的标准方程。
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e=2分之根号5 a:c=2:√5
设 a=2t b=t c=√5t
1. 焦点在x轴上 x^2/a^2-y^2/b^2=1 代入P（3，-根号2）
9/4t^2-2/t^2=1 解得t^2=1/4
双曲线的标准方程 为x^2-y^2/(1/4)=1
2.焦点在y轴上 y^2/a^2-x^2/b^2=1 代入P（3，-根号2）
2/4t^2-9/t^2=1 解得t^2<0（舍）
双曲线的标准方程 x^2-4y^2=1
设 a=2t b=t c=√5t
1. 焦点在x轴上 x^2/a^2-y^2/b^2=1 代入P（3，-根号2）
9/4t^2-2/t^2=1 解得t^2=1/4
双曲线的标准方程 为x^2-y^2/(1/4)=1
2.焦点在y轴上 y^2/a^2-x^2/b^2=1 代入P（3，-根号2）
2/4t^2-9/t^2=1 解得t^2<0（舍）
双曲线的标准方程 x^2-4y^2=1
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