Question

已知x是△ABC的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域？？

急求，为什么

Answer 1

因为x为三角形中的最小内角，
所以0＜x≤ π／3
y=sinx+cosx= √2sin(x+π4)
∴ π／4＜π／4+x≤7π／12
√2／2＜sin(x+π4)≤1
1＜y≤√2

追问

sin7/12π为什么得根号2

追答

是sin7π／12.

追问

那怎么算的根号2呢

追答

π／4＜π／4+x≤7π／12
表示取到范围是45度到105度。因为sin在第一象限为递增，第二象限递减。最大值取在90度处，最小值取在45度。
sin90=1
sin45=√2／2
y=sinx+cosx= √2sin(x+π4)
1＜y≤√2

Answer 2

x是△ABC最小内角，x∈（0，60]
则函数y=sinx+cosx的=√2sin（x+45）
x+45∈（60，105】
y=√2sin（x+45）∈( √6/2 ，√2]

追问

没这个答案啊

追答

x是△ABC最小内角，x∈（0，60]
则函数y=sinx+cosx的=√2sin（x+45）
x+45∈（45，105】
y=√2sin（x+45）∈( √2/2 ，√2]自己知道方法做一遍

追问

答案是[1,根号2】……肿么做的

追答

x是△ABC最小内角，x∈（0，60]
则函数y=sinx+co】
sx的=√2sin（x+45）
x+45∈（45，105你可以画个图，当x=45度时最大1
最小要看情况，因为x+45∈（45，90）（90 105】在1.2象限
1是增函数，2象限减函数只需比较x=60时和x=0时大小显然0时小带入=1但取不到
即（1,根号2】

Answer 3

输给公牛之后，又在萨克拉门托遭遇败绩，湖人已经遭逢开季两连败，这还是继2002-03赛季之后的第一次。对于这样的开局，科比是否感到担忧了？对此，科比给予的答案很简单，“没有。”