若x是三角形的最小内角，求函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值。
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y=sinx(1+cosx)+1+cosx-1
=(1+sinx)(1+cosx)-1
≤[（1+sinx)^2+((1+cosx)^2]/2 -1(当且仅当1+sinx＝1+cosx时成立，即sinx=cosx=√2/2)
y(max)=√2+1/2
=(1+sinx)(1+cosx)-1
≤[（1+sinx)^2+((1+cosx)^2]/2 -1(当且仅当1+sinx＝1+cosx时成立，即sinx=cosx=√2/2)
y(max)=√2+1/2
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提示：y1=sinx+cosx
y2=sinxcosx
两函数都是在x=pi/4时取得最大值。
y2=sinxcosx
两函数都是在x=pi/4时取得最大值。
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设t=cosx+sinx （-√2<=t<=√2） 则 y=t+0.5(t^2-1) max(y)=0.5(1+√2)^2-1= √2+0.5
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