如图,直线AB,CD相交于点O,OC平分∠AOE,OF⊥OE.若∠BOF=n°,求∠DOF的度数
2个回答
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因为你没有给我图，所以我给你两种结果。
解：
有两种可能
1、∠DOF=（90°-n°）/2
2、∠DOF==（270°+n°）/2
解法如图。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/352407535.html?oldq=1
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根据OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE=n
解：∵OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，
∴∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°，
∠BOE=1/2n，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180-1/2n，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC= 1/2∠AOE= 1/2×﹙180-1/2n﹚，
∴∠BOD=∠AOC= 1/2×﹙180-1/2n﹚，
∠DOF=∠BOD-∠BOF=1/2×﹙180-1/2n﹚-n=90-5/4n，
可以算出n=60,最终∠DOF=15
解：∵OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，
∴∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°，
∠BOE=1/2n，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180-1/2n，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC= 1/2∠AOE= 1/2×﹙180-1/2n﹚，
∴∠BOD=∠AOC= 1/2×﹙180-1/2n﹚，
∠DOF=∠BOD-∠BOF=1/2×﹙180-1/2n﹚-n=90-5/4n，
可以算出n=60,最终∠DOF=15
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